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光学成像实验室：3D 对焦、光圈与景深原理交互演示
光学成像实验室（CameraLab）是 Arky.ca 制作的免费网页工具，用一台可拆解的 3D 全息相机演示镜头如何成像。你可以拖动镜头上的对焦环，切换焦距和光圈，同时看到镜片移动、光锥变化、弥散圆、景深与焦深的实时变化。所有读数都按薄透镜公式实时计算。页面需要启用 JavaScript 与 WebGL，建议使用最新版 Chrome、Edge 或 Safari 打开。
要点速览
- 场景：前景花草（0.9 米）、主体纸船（2 米）、背景雪山与温哥华港湾（6 米），镜头为全画幅双高斯结构示意。
- 可调：焦距 24–200mm，光圈 f/1.4–f/22，对焦距离从最近对焦到无穷远，容许弥散圆 0.03 / 0.02 / 0.015 mm。
- 实时读数：对焦距离、景深近界与远界、超焦距、焦深、像距、入瞳直径、主体放大率，以及三个物体各自的弥散圆。
- 示例：50mm f/2.8 对焦 2 米时，景深约 1.88–2.14 米，入瞳直径约 17.9 mm，超焦距约 29.8 米。
- 教学与视频：6 步讲解模式；关键帧时间轴动画；逐帧导出 720p–4K、24–60fps 的 MP4 讲解视频。
- 语言：中文、English、Français、日本語、Español、Deutsch。
页面能演示什么
对焦：镜片为什么要前后移动
物体越近，成像点离镜头越远（像距 v = f·u / (u − f)）。对焦就是移动镜片组，让像点正好落在传感器上。拖动对焦环时，可以看到镜片前移，以及主体光线的会聚点跟着移动。
光圈：入瞳直径与光锥
入瞳直径 D = f / N。50mm 镜头在 f/1.4 时入瞳约 35.7 mm，在 f/16 时只有约 3.1 mm。光圈越小，进入的光锥越细，离焦物体在传感器上形成的光斑（弥散圆）也越小。
景深、超焦距与弥散圆
弥散圆直径 b = f²·|s − d| / (N·d·(s − f))，其中 s 为对焦距离，d 为物体距离。弥散圆小于容许值的范围就是景深。超焦距 H = f² / (N·c) + f；对焦到超焦距时，从 H/2 到无穷远都清晰。
焦深：传感器一侧的容差
焦深是传感器前后能容忍的偏差，远距离对焦时约等于 2·N·c。f/2.8 时只有约 0.17 mm，所以页面把像方沿光轴放大显示（默认 4 倍），并在面板上注明。
焦距与背景虚化
保持主体大小不变、换用更长的焦距，背景的弥散圆和背景本身都会变大，这就是长焦「压缩感」和更强背景虚化的来源。
公式一览（薄透镜近似，单位 mm）
| 量 | 公式 |
|---|---|
| 像距 | v = f·u / (u − f) |
| 入瞳直径 | D = f / N |
| 超焦距 | H = f² / (N·c) + f |
| 景深近界 | Dn = s(H − f) / (H + s − 2f) |
| 景深远界 | Df = s(H − f) / (H − s)（s ≥ H 时为无穷远） |
| 弥散圆 | b = f²·|s − d| / (N·d·(s − f)) |
| 放大率 | m = f / (d − f) |
示例动画
时间轴内置多段示例动画，可以直接播放，也可以导出成视频：
常见问题
景深是什么？受哪些因素影响？
景深是对焦点前后看起来仍然清晰的距离范围。它由光圈、焦距、对焦距离和容许弥散圆共同决定：光圈越大（f 值越小）、焦距越长、对焦越近，景深越浅。例如全画幅 50mm f/2.8 对焦 2 米时，景深约为 1.88–2.14 米。
弥散圆是什么？
物体不在对焦平面上时，它发出的光不会会聚成一个点，而是在传感器上形成一个小光斑，这就是弥散圆。光斑小于容许值（全画幅常用 0.03 mm）时，人眼看起来仍然清晰；超过这个值就会显得模糊。
焦深和景深有什么区别？
景深是物方（被摄体一侧）的清晰范围，焦深是像方（传感器一侧）的容差：传感器前后移动多少，画面仍然清晰。焦深很小，远距离对焦时约等于 2 × f 值 × 容许弥散圆，例如 f/2.8 时只有约 0.17 mm，所以页面上会把像方放大显示。
为什么长焦镜头的背景虚化更强？
在保持主体大小不变的前提下换用长焦，背景的弥散圆会变大，背景本身也会被放大。例如从 35mm 换到 135mm 并后退约 5.7 米、同为 f/2.8 时，6 米外背景的弥散圆约从 0.15 mm 增加到 0.29 mm，接近 2 倍。
超焦距怎么用？
超焦距 H = f² / (N · c) + f。对焦到超焦距时，从 H/2 到无穷远都在景深内，常用于风光摄影。例如 50mm f/8、容许弥散圆 0.03 mm 时，超焦距约 10.5 米，景深从约 5.2 米一直延伸到无穷远。
这个页面的数值准确吗？
光路与所有读数都按薄透镜公式实时计算，是真实值；镜片结构是双高斯镜头的示意，像方沿光轴的距离按面板上的倍数放大显示，方便看清焦深。
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作者：Arky，温哥华本地风光摄影师兼开发者。来源：www.arky.ca
许可：本页面的演示内容与导出的视频采用 CC BY-NC-SA 4.0（署名-非商业性使用-相同方式共享）许可，可免费用于教学、学习和其他非商业用途；使用时请注明作者 Arky 与来源 www.arky.ca，改编作品须以相同许可发布，商业用途请先联系作者。